【題目】二次函數
的圖象如圖所示，對稱軸為
．給出以下結論：①
；②
；③
；④
．其中，正確的結論有（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
【答案】B
【解析】
根據二次函數的圖象的開口方向，對稱軸以及與y軸的交點位置可判斷出a，b，c的取值范圍，從而可對①判斷；根據拋物線與x軸的交點個數對②進行判斷；根據拋物線的對稱性確定x=2時y的取值即可對③進行判斷；由對稱軸x=1可求出b=2a，再根據x=-1結合函數的圖象確定y的取值范圍即可對④進行判斷，從而可求出本題的答案．
①∵函數圖象開口向上，
∴a＞0，
∵函數圖象與y軸的負半軸相交，
∴c＜0，
∵拋物線的對稱軸在y軸的右側，
∴
，
∴b＞0，
∴abc＜0，故①錯誤；
②∵函數圖象與x軸有兩個交點，
∴△=b2-4ac＞0，
∴
，故②正確；
③拋物線上的點（0，y）關于直線x=1對稱點的坐標為（2，y），
∵x=0時，y=c＜0，
∴x=2時，y=4a+2b+c＜0，故③錯誤；
④由對稱軸可知：
，
∴b=-2a，
∴當x=-1時，
y=a-b+c＞0，
即3a+c＞0，故④正確；
故選：B．
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
與
軸、
軸分別交于點
，
，拋物線
經過點，將點向右平移5個單位長度，得到點
．
（1）求點的坐標；
（2）求拋物線的對稱軸；
（3）若拋物線與線段
恰有一個公共點，結合函數圖象，求
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有四張正面標有數字
，背面顏色一樣的卡片，正面朝下放在桌面上，小紅從中隨機抽取一張卡片記下數字，再從余下的卡片中隨機抽取一張卡片記下數字．
(1)第一次抽到數字2的卡片的概率是 ；
(2)設第一次抽到的數字為
，第二次抽到的數字為
，點
的坐標為
，請用樹狀圖或列表法求點在第三象限的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某廠家銷售一種產品，現準備從網上銷售和市場直銷兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．由于受各種不確定因素影響，不同銷售的方案會產生不同的成本和其它費用．設每月銷售x件，網上銷售月利潤為w網（元），市場直銷月利潤為w市（元），具體信息如表：
每件售價（元） | 每件成本（元） | 月其他費用（元） | |
網上銷售 | - | 20 | 45000 |
市場直銷 | 120 | k |
|
其中k為常數，且30≤k≤50．月利潤=月銷售額-月成本-月其它費用．
（1）當x=500時，網上銷售單價為______元．
（2）分別求出w網，w市與x間的函數解析式（不必寫x的取值范圍）．
（3）若網上銷售月利潤的最大值與市場直銷月利潤的最大值相同，求k的值．
（4）如果某月要將3000件產品全部銷售完，請你通過分析幫廠家做出決策，選擇在網上銷售還是市場直銷才能使月利潤較大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了發展學生的核心素養，培養學生的綜合能力，某中學利用“陽光大課間”，組織學生積極參加豐富多彩的課外活動，學校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等，其中射擊隊在某次訓練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發子彈，成績用下面的折線統計圖表示：（甲為實線，乙為虛線）
（1）依據折線統計圖，得到下面的表格：
射擊次序（次） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲的成績（環） | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 |
| 10 | 8 |
乙的成績（環） | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 |
| 10 |
其中
________，
________；
（2）甲成績的眾數是________環，乙成績的中位數是________環；
（3）請運用方差的知識，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩定？
（4）該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽，已預選出2名男同學和2名女同學，現要從這4名同學中任意選取2名同學參加比賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出恰好選到1男1女的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年，廣州國際龍舟邀請賽于6月23日在中山大學北門廣場至廣州大橋之間的珠江河段舉行．上午8時，參賽龍舟同時出發，甲、乙兩隊在比賽中，路程y（千米）與時間x（小時）的函數關系如圖所示，甲隊在上午11時30分到達終點．
（1）在比賽過程中，乙隊何時追上甲隊？
（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一項工程，乙隊單獨完成所需的時間是甲隊單獨完成所需時間的2倍，若兩隊合作4天后，剩下的工作甲單獨做還需要6天完成．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天；
（2）若甲隊每天的報酬是1萬元，乙隊每天的報酬是0.3萬元，要使完成這項工程時的總報酬不超過9.6萬元，甲隊最多可以工作多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現提前對某校九年級（1）班學生即將所穿校服型號情況進行摸底調查，并根據調查結果繪制如圖兩個不完整的統計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6種型號）．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）該班共有多少名學生？
（2）在條形統計圖中，請把空缺部分補充完整；在扇形統計圖中，請計算185型校服所對應的扇形圓心角的大小；
（3）求該班學生所穿校服型號的眾數和中位數．如果該高中學校準備招收2000名高一新生，則估計需要準備多少套180型號的校服？
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