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如圖10,四邊形ABCD內接于⊙O,并且AD是⊙O的直徑,C是弧BD的中點,AB和DC的延長線交⊙O外一點E.求證:BC=EC.

 

證明:連接AC。    

 ∵AD是⊙O的直徑 ,                      

∴∠ACD=90°=∠ACE。

∵四邊形ABCD內接于⊙O,

∴∠EBC=∠D。

是弧BD的中點,

, 

∴∠EBC=∠E,

∴BC=EC。

 解析:略

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖矩形ABCD,AB=4,BC=10,AE、DF分別為∠DAB和∠ADC的平分線,則四邊形AEFD的面積為
 

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科目:初中數學 來源:2012年湖北省孝感中考模擬數學試卷 題型:解答題

如圖10,四邊形ABCD內接于⊙O,并且AD是⊙O的直徑,C是弧BD的中點,AB和DC的延長線交⊙O外一點E.求證:BC=EC.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

 如圖10,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O經過點D,E是⊙O上一點,且∠AED=45°。

(1)判斷CD與⊙O的位置關系,并說明理由;

(2)若⊙O的半徑為6cm,AE=10cm,求∠ADE的正弦值。

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