Question

如圖10，四邊形ABCD內接于⊙O，并且AD是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，AB和DC的延長線交⊙O外一點E.求證：BC=EC.

 

Answer 1

【答案】

證明：連接AC。    

 ∵AD是⊙O的直徑 ，                       

∴∠ACD=90°=∠ACE。

∵四邊形ABCD內接于⊙O，

∴∠EBC=∠D。

是弧BD的中點，

，

，

， 

∴∠EBC=∠E，

∴BC=EC。

 【解析】略