【題目】（1）若
，求
的值。
（2）已知5x+19的立方根是4，2y-3的算術平方根是3，求3x-
y的平方根。
(3)設a、b、c都是實數，且滿足
，求式子x
+2x的算術平方根．
【答案】（1）3；（2）±5；（3）2
【解析】
（1）根據非負數的性質列出方程求出x，y的值，代入所求代數式計算即可；
（2）利用算術平方根、立方根的定義求出x和y的值，進而求出3x-
y的值，即可求出它的平方根；
（3）根據非負數的性質求出a，b，c的值即可得解.
（1）根據題意得，
解得x=1，y=-2，
∴
；
（2）∵5x+19的立方根是4，
∴5x+19=64，
∴x=9，
∵2y-3的算術平方根是3，
∴2y-3=9，
∴y=6，
∴3x-y=3×9-×6=25
∴3x-y的平方根是±5；
（3）∵
，
∴2-a=0，a2+b+c=0，c+8=0，
∴a=2，b=4，c=-8，
∴2x2+4x-8=0
∴x2+2x=4
∴式子x2+2x的算術平方根為2.
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，BD的垂直平分線分別交AB、CD、BD于E、F、O，連接DE、BF．
（1）求證：四邊形BEDF是菱形；
（2）若AB＝8cm，BC＝4cm，求四邊形DEBF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為迎接“校園讀書節”，計劃購進甲、乙兩種圖書作為獎品已知甲種圖書的單價比乙種圖書的單價多10元；且購買3本甲種圖書和2本乙種圖書共需花費130元
（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？
（2）學校計劃購買這兩種圖書共40本，且投入總經費不超過980元，則最多可以購買甲種圖書多少本？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E. ⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F，且AD=3，cos∠BCD=
.
（1）求證：CD∥BF；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求弦CD的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11．
（1）求∠COE的度數；
（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某城市體育中考項目分為必測項目和選測項目，必測項目為：跳繩、立定跳遠；選測項目為50米、實心球、踢毽子三項中任選一項．
（1）每位考生將有 種選擇方案；
（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三角形ABC中， D，E，F三點分別在AB，AC，BC上，過點D的直線與線段EF的交點為點M，已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°.
（1）求證：DM∥AC；
（2）若DE∥BC，∠C =50°，求∠3的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于實數
，
定義兩種新運算“※”和“
”： ※
，
（其中
為常數，且
，若對于平面直角坐標系
中的點
，有點
的坐標
※，
與之對應，則稱點
的“衍生點”為點．例如：
的“2衍生點”為
，即
．
（1）點
的“3衍生點”的坐標為 ；
（2）若點的“5衍生點” 的坐標為
，求點的坐標；
（3）若點的“衍生點”為點，且直線
平行于
軸，線段的長度為線段
長度的3倍，求的值．
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