Question

（2001•江西）已知二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點A（c，0），…，求證這個二次函數的圖象關于直線x=2對稱，其中省略號部分是一段被墨水染污了無法辨認的文字，根據現有信息，請你確定題中二次函數的可能的解析式，并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知拋物線的對稱軸為x=2，由此可求出b的值，然后將A點坐標代入拋物線的解析式中，可求得c的值；也就求得了二次函數的解析式．
解答：解：由題意知：x=-=2，∴b=-4；
因此拋物線的解析式為y=x²-4x+c，已知A點在拋物線的圖象上，可得：
c²-4c+c=0，解得c=0，c=3；
因此二次函數的解析式可能是y=x²-4x，y=x²-4x+3．
點評：本題主要考查用待定系數法求二次函數的解析式．