Question

（2001•江西）已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（c，0），…，求證這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，其中省略號(hào)部分是一段被墨水染污了無(wú)法辨認(rèn)的文字，根據(jù)現(xiàn)有信息，請(qǐng)你確定題中二次函數(shù)的可能的解析式，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知拋物線的對(duì)稱軸為x=2，由此可求出b的值，然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，可求得c的值；也就求得了二次函數(shù)的解析式．
解答：解：由題意知：x=-=2，∴b=-4；
因此拋物線的解析式為y=x²-4x+c，已知A點(diǎn)在拋物線的圖象上，可得：
c²-4c+c=0，解得c=0，c=3；
因此二次函數(shù)的解析式可能是y=x²-4x，y=x²-4x+3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．