甲、乙兩家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工資為1200元，乙公司每名工人月工資為1500元，兩家公司每月需付給工人工資共計19.5萬元．
（1）求甲、乙公司分別有多少名工人；
（2）經營一段時間后發現，乙公司工人人均月產值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司決定內部調整，選拔了本公司部分工人到新崗位工作．調整后，原崗位工人和新崗位工人的人均月產值分別為調整前的1.2倍和4倍，且甲公司新崗位工人的月生產總值不超過乙公司月生產總值的40%，甲公司的月生產總值不少于乙公司的月生產總值，求甲公司選拔到新崗位有多少人？（甲公司調整前人均月產值設定為p元）
【答案】
分析：（1）設甲公司有x名工人，乙公司有y名工人，根據總人數和總工資數可列出兩個方程，求方程組的解即可．
（2）設甲公司選拔a人到新崗位工作，甲公司調整前人均月產值為p元，根據甲公司新崗位工人的月生產總值不超過乙公司月生產總值的40%，甲公司的月生產總值不少于乙公司的月生產總值，可列出兩個不等式，求不等式的解集，再根據a是整數即可得調整的人數．
解答：解：（1）設甲公司有x名工人，乙公司有y名工人，
由題意得：
，
解得
．
即甲公司有100名工人，乙公司有50名工人．
（2）設甲公司選拔a人到新崗位工作，甲公司調整前人均月產值為p元，
由題意得：
，
解得
，
又∵a為整數，
∴a=15或16，
答：甲公司選拔15人或16人到新崗位工作．
點評：本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應用．本題還考查了學生的閱讀理解能力，雖然題干比較長，但等量關系比較好找，要求學生的計算能力要強．
