Question

甲、乙兩家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工資為1200元，乙公司每名工人月工資為1500元，兩家公司每月需付給工人工資共計19.5萬元．
（1）求甲、乙公司分別有多少名工人；
（2）經營一段時間后發現，乙公司工人人均月產值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司決定內部調整，選拔了本公司部分工人到新崗位工作．調整后，原崗位工人和新崗位工人的人均月產值分別為調整前的1.2倍和4倍，且甲公司新崗位工人的月生產總值不超過乙公司月生產總值的40%，甲公司的月生產總值不少于乙公司的月生產總值，求甲公司選拔到新崗位有多少人？（甲公司調整前人均月產值設定為p元）

Answer 1

（1）設甲公司有x名工人，乙公司有y名工人，
由題意得：

x+y=150 1200x+1500y=195000

，
解得

x=100 y=50

．
即甲公司有100名工人，乙公司有50名工人．
（2）設甲公司選拔a人到新崗位工作，甲公司調整前人均月產值為p元，
由題意得：

4pa≤3.2p×50×40% 1.2p(100-a)+4pa≥3.2p×50

，
解得14

2

7

≤a≤16，
又∵a為整數，
∴a=15或16，
答：甲公司選拔15人或16人到新崗位工作．