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下面兩個圖形一定相似的是（）

A．兩個矩形	B．兩個等腰三角形
C．兩個等腰梯形	D．有一個角是35º的兩直角三角形

分析：根據矩形的特點和三角形相似的判定利用排除法求解．
解答：解：A、兩個矩形對應角相等，但對應邊不一定成比例，故不一定相似；
B、兩個等腰三角形，頂角不一定相等，故不一定相似；
C、兩個等腰梯形，對應角不一定相等，對應邊也不一定成比例，故不一定相似；
D、有一個角是35°，還有一個角是直角，故兩直角三角形相似．
故選D．

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如圖，在方格紙上，

與

是關于點O為位似中心的位似圖形，他們的頂點都在格點上．

（1）畫出位似中心O；
（2）求出

與

的位似比；
（3）以O點為位似中心，再畫一個

使它與的位似比等于3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分l2分)小林想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：
如圖，小林邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小林落在墻上的影子高度CD="1.2" m，CE="0.8" m，CA="30" m(點A，E，C在同一直線上)．已知小林的身高EF是1.7 m，請你幫小林求出樓高AB．(結果精確到0.1 m)

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如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，點Ｍ為ＣＤ的中點，ＡＭ與
ＢＤ相交于點Ｎ，那么

( )

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖10，為了測量一棵樹AB的高度，測量者在D點立一高CD等于2m的標桿，現測量者從E處可以看到標桿頂點C與樹頂A在同一條直線上，如果測得BD=20m，FD=4m，EF=1.8m，求樹高。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2006年天津）如圖6，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分別交BC于點G、H，則圖中共有相似三角形（）
4對 B、5對 C、6對 D、7對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，D為AB邊上一點，過點D作DE∥BC交AC于點E，以DE為折線，將△ADE翻折，設所得的△A’DE與梯形DBCE重疊部分的面積為y

.
(1)如圖(甲)，若∠C=90°，AB=10，BC=6，

，則y的值為；
(2)如圖(乙)，若AB=AC=10，BC=12，D為AB中點，則y的值為；
(3)若∠B=30°，AB=10，BC=12，設AD=x.
①求y與x的函數解析式；
②y是否有最大值，若有，求出y的最大值；若沒有，請說明理由.

圖(甲) 圖(乙) 備用圖

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖9-1，已知ABCD是邊長為4的正方形，E是CD邊上的一個動點，連接AE，AE的延長

線交BC的延長線于點P，連接PD．作△ADE的外接圓⊙O．設DE = x，PC = y．
（1）求y與x之間的函數關系式；（2分）
（2）若PD是⊙O的切線，求x的值．（4分）
（3）過點D作DF⊥AE，垂足為H，交⊙O于點F，直線AF交BC于點G（如圖9-2）．若x=2，則sin∠BAG的值是_________．（2分）

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