已知：
的高
所在直線與高
所在直線相交于點(diǎn)F。
（1）如圖①，若為銳角三角形，且
過(guò)點(diǎn)
作
交直線
于點(diǎn)
，求證：
（2）如圖②，若為鈍角三角形，且
（1）中的其他條件不變，則
之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知：
的高
所在直線與高
所在直線相交于點(diǎn)F。
（1）如圖①，若為銳角三角形，且
過(guò)點(diǎn)
作
交直線
于點(diǎn)
，求證：
（2）如圖②，若為鈍角三角形，且
（1）中的其他條件不變，則
之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知：
的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點(diǎn)F．
（1）如圖l，若為銳角三角形，且
，過(guò)點(diǎn)F作
，交直線AB于點(diǎn)G，求證：
；
（2）如圖 2，若
，過(guò)點(diǎn)F作，交直線AB于點(diǎn)G，則FG、DC、AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；
（3）在（2）的條件下，若
，
，將一個(gè)45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)B重合并繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，這個(gè)角的兩邊分別交線段FG于M、N兩點(diǎn)（如圖3），連接CF，線段CF分別與線段BM、線段BN相交于P、Q兩點(diǎn)，若
，求線段PQ的長(zhǎng)．
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≌
，
，又可證
