Question

對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，關(guān)于x方程x²-2ax-a+2b=0都有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）

A．b≤0

B．b≤- 1 2

C．b≤-1

D．b≤- 1 8

Answer 1

∵關(guān)于x的方程x²-2ax-a+2b=0都有實(shí)數(shù)根，
∴△=4a²-4（-a+2b）=4a²+4a-8b=（2a+1）²-1-8b，
對(duì)任何實(shí)數(shù)a，有△=（2a+1）²-1-8b≥0，
所以-1-8b≥0，
解得b≤-

1

8

．
所以實(shí)數(shù)b的取值范圍為b≤-

1

8

．
故選D．