Question

23、小明同學(xué)到工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件．工人師傅告訴他，AB∥CD，∠A=40°，∠1=70°，小明馬上運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)得出了∠C的度數(shù)，聰明的你一定知道∠C等于

30°

．

Answer 1

分析：首先過點(diǎn)E作EF∥AB，又由AB∥CD，可得EF∥AB∥CD，然后由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，求得∠FEA的度數(shù)與∠C=∠FEC，又由∠1=70°，即可求得∠C的度數(shù)．

解答：解：過點(diǎn)E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠FEA=∠A=40°，∠C=∠FEC，
∵∠1=70°，
∴∠FEC=∠1-∠FEA=70°-40°=30°．
∴∠C=30°．
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與輔助線的添加方法是解此題的關(guān)鍵．