Question

若

x=1 y=-1

和

x=3 y=5

都是方程ax+by+2=0的解，試判斷

x=4 y=8

是否為方程ax+by+2=0的又一個解？

Answer 1

分析：將已知兩對解相等方程ax+by+2=0中得到關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，確定出ax+by+2=0，即可做出判斷．

解答：解：將

x=1 y=-1

和

x=3 y=5

代入方程ax+by+2=0得：

a-b=-2 3a+5b=-2

，
解得：

a=- 3 2 b= 1 2

，
∴方程為-

3

2

x+

1

2

y+2=0，
將x=4，y=8代入方程左邊=-

3

2

×4+

1

2

×8+2=-6+4+2=0，右邊=0，
∴左邊=右邊，
則

x=4 y=8

是方程-

3

2

x+

1

2

y+2=0的解．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．