Question

一個均勻的立方體骰子六個面上標有數1，2，3，4，5，6，若以連續擲兩次骰子得到的數m和n作為點P的坐標，則點P在反比例函數y=

6

x

與坐標軸所圍成區域內（含落在此反比例函數的圖象上的點）的概率是

7

18

．

Answer 1

分析：首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與點P在反比例函數y=

6

x

與坐標軸所圍成區域內（含落在此反比例函數的圖象上的點）的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：列表得：

6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
1	（1，1）	（2，1）（	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
	1	2	3	4	5	6

∵共有36種等可能的結果，點P在反比例函數y=

6

x

與坐標軸所圍成區域內（含落在此反比例函數的圖象上的點）的點為：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（4，1）（5，1）（6，1），共有14點，
∴點P在反比例函數y=

6

x

與坐標軸所圍成區域內（含落在此反比例函數的圖象上的點）的概率是：

14

36

=

7

18

．
故答案為：

7

18

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與反比例函數的性質．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．