【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：①b2﹣4ac＞0； ②abc＞0； ③8a+c＜0； ④9a+3b+c＞0．其中，正確結論的個數（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
①由圖知：拋物線與x軸有兩個不同的交點，則△＝b2﹣4ac＞0，故①正確；
②拋物線開口向上，得：a＞0；對稱軸為x
1，則b＝﹣2a，故b＜0；
拋物線交y軸于負半軸，得：c＜0；
所以abc＞0；故②正確；
③觀察圖象得當x＝﹣2時，y＞0，即4a﹣2b+c＞0．
∵b＝﹣2a，∴4a+4a+c＞0，即8a+c＞0，故③錯誤；
④根據拋物線的對稱軸方程可知：（﹣1，0）關于對稱軸的對稱點是（3，0）；
當x＝﹣1時，y＜0，所以當x＝3時，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故④錯誤；
綜上所述：正確的說法是：①②．
故選B．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，點E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點P在矩形ABCD內．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四邊形AEPH的面積為5cm2，則四邊形PFCG的面積為_______cm2．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的邊OA在x軸上，將平行四邊形沿對角線AC對折，AO的對應線段為AD，且點D，C，O在同一條直線上，AD與BC交于點E.
（1）求證：△ABC≌△CDA.
（2）若直線AB的函數表達式為
，求三角線ACE的面積.
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【題目】從如圖所示的二次函數
的圖象中，觀察得出下面五條信息：①
；②
；③
；④
；⑤
.你認為其中正確信息的個數為（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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【題目】閱讀下面材料：
麗麗這學期學習了軸對稱的知識，知道了像角、等腰三角形、正方形、圓等圖形都是軸對稱圖形.類比這一特性，麗麗發現像m+n，mnp，
等代數式，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變.太神奇了！于是她把這樣的式子命名為神奇對稱式.
她還發現像
，(m-1)(n-1)等神奇對稱式都可以用
表示.例如：
.于是麗麗把
稱為基本神奇對稱式 .
請根據以上材料解決下列問題：
（1）代數式①
， ②
， ③
， ④ xy + yz + zx中，屬于神奇對稱式的是__________（填序號）；
（2）已知
.
① q=__________（用含m，n的代數式表示）；
② 若
，則神奇對稱式
=__________；
③ 若
，求神奇對稱式
的最小值.
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【題目】將如圖所示的牌面數字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數字是偶數的概率是 ；
（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數字的和是5的概率是 ；
（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數字作為個位上的數字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數恰好是4的倍數的概率．
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【題目】如圖，分別以直角
的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊
和等邊
，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，
，
．給出如下結論：
①EF⊥AC； ②四邊形ADFE為菱形； ③
； ④
；
其中正確結論的是( )
A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④
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【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件．現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同．
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率？
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現有的21名快遞投遞業務員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業務員？
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