【題目】如圖，分別以直角
的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊
和等邊
，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，
，
．給出如下結論：
①EF⊥AC； ②四邊形ADFE為菱形； ③
； ④
；
其中正確結論的是( )
A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根
據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了 名同學；
（2）條形統計圖中，m= ，n= ；
（3）扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是 度；
（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據樣本數據，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，分別根據下列條件求出點P的坐標.
（1）點P在x軸上；
（2）點P在y軸上；
（3）點P到x軸、y軸的距離相等；
（4）點Q的坐標為
，直線
軸.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B、C、D都在⊙O上，過C點作CA∥BD交OD的延長線于點A，連接BC，∠B=∠A=30°，BD=4
．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在相鄰兩點距離為1的點陣紙上（左右相鄰或上下相鄰的兩點之間的距離都是1個單位長度），三個頂點都在點陣上的三角形叫做點陣三角形，請按要求完成下列操作：
（1）將點陣△ABC水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；
（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關系為 、數量關系為 ．估計線段AA1的長度大約在 ＜AA1＜ 單位長度：（填寫兩個相鄰整數）；
（3）畫出△ABC邊AB上的高CD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個均勻的轉盤被平均分成9等份，分別標有1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數字．轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向的數字即為轉出的數字．
小亮和小芳兩人玩轉盤游戲，對游戲規則，小芳提議：若轉岀的數字是3的倍數，小芳獲勝，若轉出的數字是4的倍數，小亮獲勝．
（1）你認為小芳的提議合理嗎？為什么？
（2）利用這個轉盤，請你為他倆設計一種對兩人都公平的游戲規則．
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