【題目】已知點
，分別根據下列條件求出點P的坐標.
（1）點P在x軸上；
（2）點P在y軸上；
（3）點P到x軸、y軸的距離相等；
（4）點Q的坐標為
，直線
軸.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；
；（4）
．
【解析】
（1）利用x軸上點的坐標性質縱坐標為0，進而得出a的值，即可得出答案；
（2）利用y軸上點的坐標性質橫坐標為0，進而得出a的值，即可得出答案；
（3）利用點P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標相等或相反數進而得出答案；
（4）利用平行于y軸直線的性質，橫坐標相等，進而得出a的值，進而得出答案；
(1)∵點P(a2,2a+8)，在x軸上，
∴2a+8=0，
解得：a=4，
故a2=42=6，
則P(6,0)；
(2))∵點P(a2,2a+8)，在y軸上，
∴a2=0，
解得：a=2，
故2a+8=2×2+8=12，
則P(0,12)；
(3)∵點P到x軸、y軸的距離相等，
∴a2=2a+8或a2+2a+8=0，
解得：a
=10,a
=2，
故當a=10則：a2=12，2a+8=12，
則P(12,12)；
故當a=2則：a2=4，2a+8=4，
則P(4,4).
綜上所述：P(12,12),(4,4).
(4) ∵點Q的坐標為(1,5),直線PQ∥y軸；，
∴a2=1，
解得：a=3，
故2a+8=14，
則P(1,14)；
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中，A(-3,0),B(0,3),DA⊥x軸，點C在OA上且∠CDB=∠ OBD，則∠CBD的度數是（ ）
A.72°B.60°C.45°D.36°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A（﹣4，0）、B（﹣3，﹣3）、C（0，﹣5）
（1）畫出△ABC；
（2）△A′B′C′是△ABC經過平移得到的，△ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應點為P′（x1+5，y1+3）．畫出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；
（3）設直線A′C′與x軸交于點Q，求交點Q坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0.
（1）求證方程有兩個不相等的實數根.
（2）當m為何值時，方程的兩根互為相反數？并求出此時方程的解.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，斜坡AP的坡度為1：2．4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：
（1）坡頂A到地面PQ的距離；
（2）古塔BC的高度（結果精確到1米）．（參考數據：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24，tan76°≈4．01）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別以直角
的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊
和等邊
，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，
，
．給出如下結論：
①EF⊥AC； ②四邊形ADFE為菱形； ③
； ④
；
其中正確結論的是( )
A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校興趣小組根據學習函數的經驗，對函數
的圖像和性質進行探究，過程如下：
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值如下表：
x | ... | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ... |
y | ... | 3 | 2.5 | m | 1.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | ... |
其中m= .
(2)如圖，在平面直角坐標系xoy中，描出了上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，面出該函數的圖象:
(3)根據面出的函數圖象特征，仿照示例，完成下列表格中的消數變化規律，
序號 | 函數圖象特征 | 函數變化規律 |
示例1 | 在y軸左側，函數圖象呈下降狀態 | 當x<0時，y隨x的增大而減小 |
① | 在y軸右側，函數圖象呈上升狀態 | |
示例2 | 函數圖象經過點( -4,3) | 當x=-4時，y=3 |
② | 函數圖象的最低點是(0,1) |
(4)當2<y<3時，x的取值范圖為： ；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊 且BE＝CF，AD+EC＝AB．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A＝40°時，求∠DEF的度數．
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