【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊 且BE＝CF，AD+EC＝AB．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A＝40°時，求∠DEF的度數．
【答案】（1）見解析；（2）∠DEF＝70°．
【解析】
（1）求出EC=DB，∠B=∠C，根據SAS推出△BED≌△CFE，根據全等三角形的性質得出DE=EF即可；（2）根據三角形內角和定理求出∠B=∠C=70°，根據全等得出∠BDE=∠FEC，求出∠DEB+∠FEC=110°，即可得出答案；
（1）證明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∵AB＝AD+BD，AB＝AD+EC，
∴BD＝EC，
在△DBE和△ECF中，
，
∴△DBE≌△ECF（SAS）
∴DE＝EF，
∴△DEF是等腰三角形；
（2）∵∠A＝40°，
∴∠B＝∠C＝
＝70°，
∴∠BDE+∠DEB＝110°，
又∵△DBE≌△ECF，
∴∠BDE＝∠FEC，
∴∠FEC+∠DEB＝110°，
∴∠DEF＝70°．
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【題目】已知點
，分別根據下列條件求出點P的坐標.
（1）點P在x軸上；
（2）點P在y軸上；
（3）點P到x軸、y軸的距離相等；
（4）點Q的坐標為
，直線
軸.
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【題目】如圖，一個均勻的轉盤被平均分成9等份，分別標有1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數字．轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向的數字即為轉出的數字．
小亮和小芳兩人玩轉盤游戲，對游戲規則，小芳提議：若轉岀的數字是3的倍數，小芳獲勝，若轉出的數字是4的倍數，小亮獲勝．
（1）你認為小芳的提議合理嗎？為什么？
（2）利用這個轉盤，請你為他倆設計一種對兩人都公平的游戲規則．
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【題目】現有
、
兩種商品，已知買一件商品要比買一件商品少
元，用
元全部購買商品的數量與用
元全部購買商品的數量相同.
(1)求、兩種商品每件各是多少元?
(2)如果小亮準備購買、兩種商品共
件，總費用不超過
元，且不低于
元，問有幾種購買方案，哪種方案費用最低?
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【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．
（1）2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？
（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？
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【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，BD與CE相交于點O，且BD=CE，連接AO．
（1）求證：△BOC是等腰三角形；
（2）求證：AO平分∠BAC．
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【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表：
那么關于它的圖象，下列判斷正確的是（ ）
A. 開口向上 B. 與x軸的另一個交點是（3，0）
C. 與y軸交于負半軸 D. 在直線x=1的左側部分是下降的
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