【題目】如圖，矩形ABCD中，點E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點P在矩形ABCD內．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四邊形AEPH的面積為5cm2，則四邊形PFCG的面積為_______cm2．
【答案】8.
【解析】
試題先連接AP，CP．把該四邊形分解為三角形進行解答．設△AHP在AH邊上的高為x，△AEP在AE邊上的高為y．得出AH=CF，AE=CG．然后得出S四邊形AEPH=S△AHP+S△AEP．根據題意可求解．
連接AP，CP，設△AHP在AH邊上的高為x，△AEP在AE邊上的高為y．
則△CFP在CF邊上的高為4-x，△CGP在CG邊上的高為6-y．
∵AH=CF=2，AE=CG=3，
∴S四邊形AEPH=S△AHP+S△AEP，
=AH×x×
+AE×y×=2x×+3y×=5，
2x+3y=10，
S四邊形PFCG=S△CGP+S△CFP=CF×（4-x）×+CG×（6-y）×=2（4-x）×+3（6-y）×
=（26-2x-3y）×=（26-10）×=8．
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線OD交于點O,將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點C與點O恰好重合,則∠OEC度數為( ).
A. 108° B. 135° C. 144° D. 160°
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【題目】如圖，某塔觀光層的最外沿點E為蹦極項目的起跳點．已知點E離塔的中軸線AB的距離OE為10米，塔高AB為123米（AB垂直地面BC），在地面C處測得點E的仰角α=45°，從點C沿CB方向前行40米到達D點，在D處測得塔尖A的仰角β=60°，求點E離地面的高度EF．（結果精確到1米，參考數據 
≈1.4， 
≈1.7）
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【題目】從﹣4，﹣3，1，3，4這五個數中，隨機抽取一個數，記為m，若m使得關于x，y的二元一次方程組 
有解，且使關于x的分式方程 
﹣1= 
有正數解，那么這五個數中所有滿足條件的m的值之和是（ ）
A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2
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【題目】如圖，∠A=∠B=50°，P 為 AB 中點，點 M 為射線 AC 上（不與點 A 重合）的任意一點，連接 MP， 并使MP 的延長線交射線BD 于點N，設∠BPN=α．
（1）求證：△APM≌△BPN；
（2）當 MN=2BN 時，求α的度數；
（3）若△BPN 為銳角三角形時，直接寫出α的取值范圍．
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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．
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【題目】已知：如圖，△ABC 中，∠CAB=90°，AC=AB，點 D、E 是 BC 上的兩點，且∠DAE=45°，△ADC 與△ADF 關于直線AD 對稱．
（1）求證：△AEF≌△AEB；
（2）求∠DFE 的度數．
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【題目】如圖，直線MN與x軸、y軸分別相交于B、A兩點，OA,OB的長滿足式子
(1)求A，B兩點的坐標;
(2)若點O到AB的距離為
，求線段AB的長；
（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在點P,使ΔABP使以AB為腰的等腰三角形，若存在請直接寫出滿足條件的點P的坐標.
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