Question

如圖，OC、OB是∠AOD內(nèi)任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．若∠BON=α，∠COM=β，∠AOD=γ，則∠BOC=

2α+2β-γ

3

（試用α、β、γ表示）

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件得出∠AOM=∠MOB和∠DON=∠NOC，再根據(jù)∠BON=α，∠COM=β，∠AOD=γ，即可求出∠BOC的值；

解答：解：∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=∠MOB，
∵ON平分∠COD，
∴∠DON=∠NOC，
∵∠BON=α，∠COM=β，∠AOD=γ，
∴∠BOC=

2α+2β-γ

3

．
故填：

2α+2β-γ

3

．

點評：此題考查了角的計算；關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)及角的比較運算．