Question

在一次射擊練習中，甲，乙兩人前5次射擊的成績分別為（單位：環）
甲：10  8  10  10  7
乙：7  10   9  9   10
即兩人射擊成績的穩定程度是（　　）

• A、甲比乙穩定
• B、乙比甲穩定
• C、甲，乙的穩定程度相同
• D、無法進行比較

Answer 1

分析：分別計算甲、乙的方差后比較即可．

解答：解：甲的平均數

.

x

₁=（10+8+10+10+7）÷5=9

.

x

₂=（7+10+9+9+10）÷5=9
s₁²=

1

5

[（10-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（7-9）²]=1.6
s₂²=

1

5

[（7-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（9-9）²]=1.2
∴甲的方差比乙的大，根據方差的意義，故乙比甲穩定．
故選B．

點評：本題考查方差的意義，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．