Question

在一次射擊練習中，甲，乙兩人前5次射擊的成績分別為（單位：環）
甲：10  8  10  10  7；乙：7  10  9  9  10
則這次練習中，甲，乙兩人方差的大小關系是（　　）

• A、S²_甲＞S²_乙
• B、S²_甲＜S²_乙
• C、S²_甲=S²_乙
• D、無法確定

Answer 1

分析：分別計算兩人的平均數和方差后比較即可．

解答：解：甲的平均成績為

45

5

=9，乙的平均成績為

45

5

=9；
甲的方差S_甲²=

1

5

[（10-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（7-9）²]=

8

5

，
乙的方差S²=

1

5

[（7-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（9-9）²+（10-9）²]=

6

5

．
故甲，乙兩人方差的大小關系是：S²_甲＞S²_乙．
故選A．

點評：本題考查方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．