【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果將△ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點E處，直線l與邊BC交于點D，那么BD的長為 ． 
【答案】13
【解析】解：過點A作AG⊥BC于點G，
∵AB=AC，BC=24，tanC=2，
∴ 
=2，GC=BG=12，
∴AG=24，
∵將△ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點處，
過E點作EF⊥BC于點F，
∴EF= 
AG=12，
∴ 
=2，
∴FC=6，
設BD=x，則DE=x，
∴DF=24﹣x﹣6=18﹣x，
∴x2=（18﹣x）2+122，
解得：x=13，
則BD=13．
所以答案是：13．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰三角形的性質的相關知識，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角），以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：兩直線l1，l2滿足l1∥l2 ，點C，點D在直線l1上，點A，點B在直線l2上，點P是平面內一動點，連接CP，BP，
（1）如圖 1，若點P在 l1，l2外部，則∠DCP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數量關系？請你證明的這個結論；
（2）如圖 2，若點P在l1，l2外部，連接AC，則∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數量關系？請你證明這個結論；（不能用三角形內角和為 180°）
（3）若點P在 l1，l2內部，且在AC的右側，則∠ACP﹑∠ABP﹑∠CAB﹑∠CPB之間滿足什么數量關系？（不需證明）
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【題目】在平面直角坐標系中（單位長度為
），已知點
，
，且
．
（1）求
，
的值；
（2）若點
是第一象限內一點，且
軸，點到
軸的距離為4，過點作軸的平行線
，與
軸交于點
，點
從點處出發，以每秒
的速度沿直線向左移動，點
從原點
同時出發，以每秒的速度沿軸向右移動．
①經過幾秒
平行于軸？
②若某一時刻以，，，為頂點的四邊形的面積是
，求此時點的坐標．
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【題目】小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0.8元的價格從批發市場購進若干千克西瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數之間的關系如圖所示.請你根據圖象提供的信息完成以下問題：
(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數關系式.
(2)小明從批發市場共購進多少千克西瓜?
(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?
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【題目】如圖所示，△ABC的兩條外角平分線AP、CP相交于點P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，則下面的結論：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③△ABC≌△APC；④PA∥BC；⑤∠APH=∠BPC，其中正確結論的個數是（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】小學我們已經知道三角形三個內角和是180°，對于如圖1中，
，
交于
點，形成的兩個三角形中的角存在以下關系：①
；②
．試探究下面問題：
已知
的平分線
與
的平分線
交于點
，
（1）如圖2，若
，
，
，則
_________；
（2）如圖3，若
不平行
，，
，則_______．
（3）在總結前兩問的基礎上，借助圖3，探究
與
、
之間是否存在某種等量關系？若存在，請說明理由；若不存在，請舉例說明．
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【題目】為了支持國貨，哈市某手機賣場計劃用
萬元購進華為品牌手機.從賣場獲知華為品牌
種不同型號的手機的進價及售價如下表：
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進價（元/部） |
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售價（元/部） |
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若該手機賣場同時購進兩種不同型號的手機
臺，萬元剛好用完．
（1）請您確定該手機的進貨方案，并說明理由；
（2）該賣場老板準備把這批手機銷售的利潤
的捐給公益組織，在同時購進兩種不同型號的手機方案中，為了使捐款最多，你選擇哪種方案?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩個小組攀登一座450m高的山，第二組的攀登速度是第一組的a倍．
（1）若兩個小組同時開始攀登，當a＝1.2時，第二組比第一組早15min到達頂峰，求兩個小組的攀登速度；
（2）元旦假期這兩個小組去攀登另一座hm高的山，第二組比第一組晚出發30min，結果兩組同時到達頂峰，問第二組的平均攀登速度比第一組快多少？（用含a，h的代數式表示）
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