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四邊形ABCD和CEFD都是正方形，且正方形ABCD的邊長為a，正方形CEFG的邊長為b，連接BD，BF和DF后得到三角形BDF，請用含字母a和b的代數式表示三角形BDF（陰影部分）的面積．（結果要求化成最簡）

解：如圖，
如圖，S_△BFD=S_△BCD+S_梯形CEFD﹣S_△BEF=

b²+

（a﹣b+b）×b﹣

ab=

b²．

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8、如圖，在平行四邊形ABCD和平行四邊形AECF的頂點，D，E，F，B在一條直線上，則下列等式成立的是（　　）

A、AE=CE

B、CE=CF

C、DE=BF

D、DE=EF=BF

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科目：初中數學 來源： 題型：

四邊形ABCD和FGCE都是正方形，且CG和CE分別在CB和CD上，我們可以知

道BG=DE，如果我們把正方形CGFE繞C點順時鐘旋轉90度后，解決下列問題：
（1）畫出旋轉后的圖形，并連接BG和DE．
（2）BG和DE的長度是否相等？說明理由．
（3）BG和DE有怎么樣的位置關系？說明理由．
（4）把FGCE任意轉動一個角度上面（2）（3）的結論是否仍然成立？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD和DEFG是兩個邊長相等的正方形，連接CE，若∠ADG=150°，則∠DCE=

°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD和四邊形CGEF都是正方形，連接AE，M是AE的中點，連接MD、MF．探究線段MD、MF的關系，并加以說明．
說明：（1）如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，你可以從下列（1）、（2）中選取一個補充已知條件，完成你的證明．
注意：選取（1）完成證明得10分；選取（2）完成證明得7分．
①如圖2，正方形CGEF的對角線CE與正方形ABCD的邊BC在同一條直線上；
②如圖3，正方形CGEF的邊CG與正方形ABCD的邊BC在同一條直線上，且CF=2AD．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年北京市海淀區九年級第一學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形 ,且AB>CE．

（1）如圖1,連接BG、DE．求證：BG=DE；

（2）如圖2,如果正方形ABCD的邊長為,將正方形CEFG繞著點C旋轉到某一位置時恰好使得CG//BD,BG=BD.

①求的度數；

②請直接寫出正方形CEFG的邊長的值.

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