Question

已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形 ,且AB>CE．

（1）如圖1,連接BG、DE．求證：BG=DE；

（2）如圖2,如果正方形ABCD的邊長為,將正方形CEFG繞著點C旋轉到某一位置時恰好使得CG//BD,BG=BD.

①求的度數；

②請直接寫出正方形CEFG的邊長的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）BG=DE；

（2）①  ②正方形的邊長為.

【解析】

試題分析：解：（1）證明：∵四邊形和為正方形,

∴,,.

∴.

.

∴△≌△.

∴.

（2）①連接BE .

由（1）可知：BG=DE.

∵,

∴.

∴.

∵,

∴.

∴ 

∵,

∴△≌△.

∴.

∵,

∴.

∴△.

∴  

②正方形的邊長為.

考點：三角形全等.