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一個正六邊形繞它的中心旋轉，要與它本身完全重合，旋轉角至少為
60°
60°
．
分析：正六邊形可以被經過中心的射線平分成6個全等的部分，則旋轉的角度即可確定．
解答：解：正六邊形可以被經過中心的射線平分成6個全等的部分，則旋轉至少360÷6=60度，能夠與本身重合．
故答案為：60°．
點評：本題考查旋轉對稱圖形的知識，注意正六邊形是旋轉對稱圖形，確定旋轉角的方法是需要準確掌握的內容．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

27、在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為90度．
（1）判斷下列命題的真假（在相應的括號內填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180度．（
假
）
②矩形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°．（
真
）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為120°的是
①，③
（寫出所有正確結論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．
（3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對圖形，都有一個旋轉角為72°，并且分別滿足下列條件
①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形：
如正五邊形、正十五邊形
；
②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：
如正十邊形、正二十邊形
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、我們約定，若一個三角形（記為△A1）是由另一個三角形（記為△A）通過一次平移，或繞其任一邊的中點旋轉180°得到的，則稱△A1是由△A復制的．以下的操作中每一個三角形只可以復制一次，復制過程可以一直進行下去．如圖1是由△A復制出△A1，又由△A1復制出△A2，再由△A2復制出△A3，形成了一個大三角形，記作△B．以下各題中的復制均是由△A開始的，由復制形成的多邊形中的任意兩個小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．
（1）圖1中標出的是一種可能的復制結果，它用到
1
次平移，
2
次旋轉．小明發現△B∽△A，其相似比為
2：1
．若由復制形成的△C的一條邊上有11個小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有
121
個小三角形；
（2）若△A是正三角形，你認為通過復制能形成的正多邊形是
正三邊形、正六邊形
；
（3）在復制形成四邊形的過程中，小明用到了兩次平移一次旋轉，你能用兩次旋轉一次平移復制形成一個四邊形嗎？如果能，請在圖2的方框內畫出草圖，并仿照圖1作出標記；如果不能，請說明理由；
（4）圖3是正五邊形EFGHI，其中心是O，連接O點與各頂點．將其中的一個三角形記為△A，小明認為正五邊形EFGHI是由復制形成的一種結果，你認為他的說法對嗎？請判斷并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北京二模）在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一個角度α（α＜360°）后，能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，α為這個旋轉對稱圖形的一個旋轉角．例如，正方形繞著它的對角線交點旋轉90°、180°、270°都能與自身重合，所以正方形是旋轉對稱圖形，90°、180°、270°都可以是這個旋轉對稱圖形的一個旋轉角．請依據上述規定解答下列問題：
（1）判斷下列命題的真假：
①等腰梯形是旋轉對稱圖形．
②平行四邊形是旋轉對稱圖形．
（2）下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是120°的是
①③
①③
（寫出所有正確結論前的序號）．
①等邊三角形      ②有一個角是60°的菱形      ③正六邊形      ④正八邊形
（3）正五邊形顯然滿足下面兩個條件：
①是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是72°．
②是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．
思考：還有什么圖形也同時滿足上述兩個條件？請說出一種．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

在旋轉的定義下，如果旋轉一定角度后能與自身重合的圖形叫做旋轉對稱圖形．如正方形繞它的中心旋轉90°角后能與自身重合，所以正方形是旋轉對稱圖形．

(1）判斷下列說法是否正確（在相應括號內填上撌菙或摲駭）：

①等腰梯形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°；（ ）

②長方形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°．（ ）

(2）填空：下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為120°的是_____（只填序號）．①等邊三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．

(3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對稱圖形，都有一個旋轉角為72°，并且分別滿足下列條件：①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖1，正六邊形ABCDEF的一個頂點F落在和它大小相同的另一個正六邊形GHLSPQ的中心上，若六邊形ABCDEF繞著它的中心F自轉到某個位置，如圖2，則這兩個圖中陰影部分面積S1，S2之間的大小關系是


  1. A.
    S1＞S2
  2. B.
    S1＜S2
  3. C.
    S1=S2
  4. D.
    無法確定

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