如圖1，正六邊形ABCDEF的一個頂點F落在和它大小相同的另一個正六邊形GHLSPQ的中心上，若六邊形ABCDEF繞著它的中心F自轉到某個位置，如圖2，則這兩個圖中陰影部分面積S₁，S₂之間的大小關系是

A.
S₁＞S₂
B.
S₁＜S₂
C.
S₁=S₂
D.
無法確定

C
分析：由圖可得陰影部分的面積為正六邊形的 $\text{[math]}$ ，又有正六邊形的面積，進而即可求解．
解答：ABCDEF是正六邊形，且點P位于正六邊形ABCDEF的中心，PQRSTU與ABCDEF全等，
∴題中陰影的面積為正六邊形面積的 $\text{[math]}$ ，
∴S₁=S₂．
故選C．
點評：本題主要考查了正多邊形和圓及全等三角形的判定及性質，是簡單的面積的求解問題，能夠熟練掌握．

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．

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如圖，在正六邊形ABCDEF與正六邊形中

∵正六邊形的每個內角都等于120°

∴∠A=∠A′，，，

，，；

又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA

= ；

∴= ＇

∴正六邊形ABCDEF∽正六邊形

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如圖，在正六邊形ABCDEF與正六邊形中

∵正六邊形的每個內角都等于120°
∴∠A=∠A′，         ，        ，
，         ，         ；
又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA
=                        ；
∴=                            ＇
∴正六邊形ABCDEF∽正六邊形