Question

如圖，以正六邊形ABCDEF的邊AB為邊，在形內作正方形ABMN，連接MC，則∠BCM的大小為

 

．

Answer 1

分析：正六邊形的每個內角為120°，即可求∠ABC，正方形每個內角為90°，即可求∠MBA，進而求∠MBC的大小，根據BM=BC即可求∠BCM的度數．

解答：解：正六邊形的每個內角為120°，正方形每個內角為90°，
∴∠ABC=120°，∠MBA=90°，
∴∠MBC=30°，
又∵MB=CB，
∴∠BCM=

180°-30°

2

=75°，
故答案為 75°．

點評：本題考查了正方形各邊長相等，正六邊形各內角為120°的性質，考查了等腰三角形底角相等的性質，本題中計算∠MBC=30°，是解題的關鍵．