Question

已知D是等腰△ABC底邊BC上的一個(gè)點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，當(dāng)D點(diǎn)在什么位置時(shí)，DE=DF，并加以證明．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)D是BC中點(diǎn)時(shí)DE=DF，由AAS可知△BDE≌△CDF，得DE=DF．
解答：解：當(dāng)D是BC中點(diǎn)時(shí)DE=DF，
理由：∵AB=AC，
∴∠B=∠C；
∵∠BED=∠CFD=90°，BD=CD；
∴△BDE≌△CDF；
∴DE=DF．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定的運(yùn)用能力．全等三角形的證明是正確解答本題的關(guān)鍵．