Question

18、已知D是等腰△ABC底邊BC上的一個點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，當D點在什么位置時，DE=DF，并加以證明．

Answer 1

分析：當D是BC中點時DE=DF，由AAS可知△BDE≌△CDF，得DE=DF．

解答：解：當D是BC中點時DE=DF，
理由：∵AB=AC，
∴∠B=∠C；
∵∠BED=∠CFD=90°，BD=CD；
∴△BDE≌△CDF；
∴DE=DF．

點評：此題主要考查了學生對等腰三角形的性質及全等三角形的判定的運用能力．全等三角形的證明是正確解答本題的關鍵．