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如圖，已知線段CD垂直平分線AB，AB平分∠CAD，問AD與BC平行嗎？請說明理由．

解：AD∥BC，
理由：∵CD垂直平分AB，
∴AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA，
∵AB平分∠CAD，
即∠CAB=∠DAB，
∴∠ABC=∠DAB，
∴AD∥BC．
分析：由線段CD垂直平分線AB，根據線段垂直平分線的性質，易得∠CAB=∠CBA，又由AB平分∠CAD，即可得∠DAB=∠CBA，繼而證得AD與BC平行．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質以及平行線的判定．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，水平地面上A處站著身高為1.8m的人（可以看成線段AB），他的正前方往上有一

盞路燈（可以看成點C），已知點C與點A的鉛垂距離CD=9m，水平距離AD=6.4m（圖中CD⊥AD，AD⊥AB）．
（1）在路燈照射下這個人與地面形成的影子可以看成是線段AE，求AE的長度；
（2）又已知這個人的眼睛（可以看成點F）離開地面的高度AF=1.7m，他站在A處觀看路燈時的仰角為∠CFG（圖中FG⊥CD），求∠CFG的度數．（精確到1°）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

29、先閱讀理解兩條正確結論，并用這兩條結論完成應用與探究．閱讀：
正確結論1．在圖甲△ABC中，如果D是AB的中點，DE∥BC交AC于點E，那么E也是AC的中點，及DE是中位線．
正確結論2．在圖乙梯形ABCD中，如果E為腰AB的中點且EF∥AD∥BC．那么F也是CD的中點，及EF是中位線．

應用：如圖丙，已知，MN是平行四邊形ABCD外的一條直線，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′為垂足．求證：AA′+CC′=BB′+DD′．
探究：如圖丁，若直線MN向上移動，使點C在直線一側，A、B、D三點在直線另一側，則垂線段AA′、BB′、CC′、DD′之間存在什么關系？先對結論進行猜想，然后加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下面知識：
梯形中位線的定義：梯形兩腰中點的連線，叫做梯形的中位線．如圖，E，F是梯形ABCD兩腰AB，CD的中點，則EF是梯形的中位線梯形中位線與兩底長度的關系：梯形中位線長度等于兩底長的和的一半如圖：EF=

（AD+BC）利用上面的知識，完成下面題目的解答已知：直線l與拋物線M交于點A，B兩點，拋物線M的對稱軸為y軸，過點A，B作x軸的垂線段，垂足分別為D，C，已知A（-1，3），B（

，

）
（1）求梯形ABCD中位線的長度；
（2）求拋物線M的解析式；
（3）把拋物線M向下平移k個單位，得拋物線M₁（拋物線M₁的頂點保持在x軸的上方），與直線l的交點為A₁，B₁，同樣作x軸的垂線段，垂足為D₁，C₁，問此時梯形A₁B₁C₁D₁的中位線的長度（設為h）與原來相比是否發生變化？若不變，說明理由．若有改變，求出h與k的函數關系式．