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一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子來測量一路燈D的高度，如圖，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB=1.25m。已知李明直立時的身高為1.75m，求路燈的高CD的長.（結果精確到0.1m）
解：如圖，設CD長為xm，
∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA，∴MA∥CD，BN∥CD，∴EC=CD=x，∴△ABN∽△ACD。
∴，即 ，解得（檢驗適合）。
答：路燈高CD約為6.1米。
根據△ABN∽△ACD列比例式求解方程即可。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P為線段AB的黃金分割點（AP>BP）,且AB=2，求BP的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知BO是△ABC的外接圓的半徑，CD⊥AB于D．若AD＝3，BD＝8，CD＝6，則BO的長為 （　 　）

A．6               B．          C．          D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC，BD的交點處，以點P為旋轉中心轉動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB，BC所在的直線相交，交點分別為E，F．

（1）當PE⊥AB，PF⊥BC時，如圖1，則的值為　   　；
（2）現將三角板繞點P逆時針旋轉α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求的值；
（3）在（2）的基礎上繼續旋轉，當60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時，如圖3，的值是否變化？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于

（A） 5∶8     （B）3∶8      （C） 3∶5    （D）2∶5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

同一時刻，物體的高與影子的長成比例，某一時刻，高1.6m的人影長啊1.2m，一電線桿影長為9m，則電線桿的高為 　   　m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC與△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，
求證：△ABC∽△DEF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，P是BC邊上一動點（與B、C不重合），連結AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E．設BP=x，△PCE面積為y，則y與x的函數關系式是

A．y=2x+1       B．        C．        D．y=2x

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的邊長，。某一時刻，動點M從A點出發沿AB方向以的速度向B點勻速運動；同時，動點N從D點出發沿DA方向以2cm/s的速度向A點勻速運動，問：是否存在時刻t，使以A，M，N為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由。

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同步練習冊答案
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