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如圖，拋物線與x軸、y軸分別相交于A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，其頂點為D．注：拋物線的頂點坐標為．

(1）求：經過A、B、C三點的拋物線的解析式；

(2）求四邊形ABDC的面積；

(3）試判斷△BCD與△COA是否相似？若相似寫出證明過程；若不相似，請說明理由．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-（m+3）x+
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（m+1）．
（1）小明發現無論m為何值時，拋物線總與x軸相交，你知道為什么嗎？請給予說明．
（2）如圖，拋物線與x軸的正半軸交于M，N兩點，且線段MN的長度為2，求此拋物線的解析式．
（3）如圖，（2）中的拋物線與y軸交于點A，過點A的直線y=x+b與拋物線的另一個交點為點B，與拋物線的對稱軸交于點D，點C為拋物線的頂點．問在線段AB上是否存在一點P，過點P精英家教網作x軸的垂線交拋物線于點E，使四邊形DCEP為平行四邊形？若存在，請求出該平行四邊形的面積；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）若點P是拋物線第一象限上的一個動點，過點P作PQ∥AC交x軸于點Q．當點P的坐標為
（2，3）
（2，3）
時，四邊形PQAC是平行四邊形 （利用備用圖畫圖，直接寫出結果，不寫求解過程）；
（3）若P為線段BD上的一個動點，過點P作PM⊥x軸于點M，求四邊形PMAC的面積的最大值和此時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•營口）如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），設拋物線的頂點為D．
（1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標．
（2）試判斷△BCD的形狀，并說明理由．
（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線與x軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點，與y軸交于點C（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M是線段AB上的一個動點，過點M作MN∥BC，交AC于點N，連接CM，當△CMN的面積最大時，求點M的坐標；
（3）點D（4，k）在（1）中拋物線上，點F為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點F，使以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線與x軸交于A（6，0）、B（19，0）兩點，與y軸交于點C（0，8），直線CD∥x軸交拋物線于D點．動點P，Q分別從C，D兩點同時出發，速度均為每秒1個單位，點P向射線DC方向運動，點Q向射線BD方向運動，設P、Q運動的時間為t（秒），AQ交CD于E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△APQ的面積S與t的函數關系式；
（3）連接BE．是否存在這樣的時刻t，使得∠AEB=∠BDC？若存在請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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