Question

解方程：（1）2x²-4x+1=0；（2）（x-3）²+2x（x-3）=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先求出b²-4ac的值，代入公式x=求出即可；
（2）提公因式得到（x-3）（x-3+2x）=0，推出方程x-3=0，x-3+2x=0，求出方程的解即可．
解答：解：（1）2x²-4x+1=0，
這里a=2，b=-4，c=1，
∴△=b²-4ac=（-4）²-4×2×1=8，
∴x==，
∴原方程的解是x₁=，x₂=．

（2）（x-3）²+2x（x-3）=0，
提公因式得：（x-3）（x-3+2x）=0，
即x-3=0，x-3+2x=0，
解方程得：x₁=3，x₂=1，
∴原方程的解是x₁=3，x₂=1．
點評：本題主要考查對解一元一次方程，解一元二次方程-公式法、因式分解法等知識點的理解和掌握，能選擇適當的方法解一元二次方程是解此題的關鍵．