Question

用公式法解方程：
（1）2x²-3x+1=0；              （2）2y（y-1）+3=（y+1）²．

Answer 1

分析：（1）根據一元二次方程的系數的意義，利用公式法求解；
（2）先把原方程化為標準一元二次方程，然后再用公式解方程．

解答：解：（1）根據原方程，得
a=2，b=-3，c=1，
∵b²-4ac=9-4×2×1=1＞0，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

，
x=

3± 9-4×2×1

2×2

=

3±1

4

．
∴x₁=1，x₂=

1

2

；
（2）由原方程，得
2y²-2y+3=y²+2y+1，即y²-4y+2=0，
∴a=1，b=-4，c=2．
b²-4ac=（-4）²-4×1×2=8＞0．
∴x=

-b± b2-4ac

2a

x=

4± 16-8

2×1

=

4± 8

2

∴x₁=2+

2

，x₂=2-

2

．

點評：主要考查了方程的系數的意義和一元二次方程的解法，要會熟練運用公式法求得一元二次方程的解．