Question

已知x為整數，且分式

2x+2

x2-1

的值為整數，則x可取的值有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：先化簡得到原式=

2

x-1

，然后利用整數的整除性得到2只能被-1，2，3，0這幾個整數整除，從而得到x的值．

解答：解：∵原式=

2(x+1)

(x+1)(x-1)

=

2

x-1

，
∴x-1為±1，±2時，

2

x-1

的值為整數，
∵x²-1≠0，
∴x≠±1，
∴x為2，3，0．
故選：C．

點評：本題考查了分式的值：把滿足條件的字母的值代入分式，通過計算得到對應的分式的值．