Question

已知x為整數，且分式

3x+6

x2-4

的值為整數，則x可取的值有（　　）

• A、4個
• B、3個
• C、2個
• D、1個

Answer 1

分析：先化簡得到原式=

3

x-2

，然后利用整數的整除性得到3只能被±1，±3這幾個整數整除，從而得到x的值．

解答：解：原式=

3(x+2)

(x+2)(x-2)

=

3

x-2

，
∵x為整數，
∴x-2為±1，±3時，

3

x-2

的值為整數，
∴x為3，1，5，-1．
故選A．

點評：本題考查了分式的值：把滿足條件的字母的值代入分式，通過計算得到對應的分式的值．