Question

數據a，4，2，5，3的平均數為b，且a和b是方程x²﹣4x+3=0的兩個根，則這組數據的標準差是　　　　　　．

Answer 1

　．

【考點】標準差；解一元二次方程-因式分解法；算術平均數．

【分析】根據數據a，4，2，5，3的平均數為b，其中a，b是方程x²﹣4x+3=0的兩個根，建立關于a，b方程組，求出a，b的值，再根據標準差的公式計算出標準差即可．

【解答】解：∵數據a，4，2，5，3的平均數為b，其中a，b是方程x²﹣4x+3=0的兩個根，

∴，

解得；

∴這組數據的標準差是=；

故答案為：．

【點評】本題考查了方差與標準差，解題的關鍵是根據題意建立方程組求出a，b的值以及熟練掌握標準差的求法公式，本題屬于統計中的基本題．