Question

化簡求值．
先化簡

a2-4

a2+4a+4

-

a

a+2

，再求a=-

3

2

時原式的值．

Answer 1

分析：原式第一項分母利用完全平方公式分解因式，通分并利用同分母分式的減法法則計算，整理后約分得到最簡結果，將a的值代入化簡后的式子中計算，即可求出值．

解答：解：原式=

a2-4

(a+2)2

-

a

(a+2)

=

a2-4-a2-2a

(a+2)2

=

-2(a+2)

(a+2)(a-2)

=-

2

a-2

，
當a=-

3

2

時，原式=-

2

- 3 2 -2

=

4

7

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因數，約分時，分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．