Question

先化簡，再求值：
（1）[（2x+y）²-y（y+4x）-8xy]÷2x，其中x=2，y=-2．
（2）-（a²-2ab）•9a²-（9ab³+12a⁴b²）÷3ab，其中a=-1，b=-2．

Answer 1

分析：（1）利用多項式的運算規則和完全平方式的展開式對整式進行化簡，然后再把x=2，y=-2，代入求值；
（2）同樣根據多項式的運算規則和完全平方式的展開式，從左到右進行化簡約分，然后再把a=-1，b=-2，代入求值．

解答：解：（1）[（2x+y）²-y（y+4x）-8xy]÷2x
=（4x²+4xy+y²-y²-4xy-8xy）×

1

2x

=（4x²-8xy）×

1

2x

=2x-4y
把x=2，y=-2代入上式，
原式=2x-4y=2×2-4×（-2）=12；

（2）-（a²-2ab）•9a²-（9ab³+12a⁴b²）÷3ab
=-9a⁴+18a³b-（9ab³+12a⁴b²）×

1

3ab

=-9a⁴+18a³b-3b²-4a³b
=-9a⁴+14a³b-3b²
把a=-1，b=-2，代入上式，
原式=-9a⁴+14a³b-3b²=-9-14×（-2）-3×4=7．

點評：此題考查整式的混合運算，主要考查多項式運算規則，冪級數和指數的運算法則，計算時要注意從左到右一步步進行計算，計算要仔細認真．