Question

某省2006年全年對外貿易總額為16.5億元，近5年對外貿易總額年平均增長率為10.8%，下列說法：①2005年該省對外貿易總額為16.5（1-10.8%）億元，②2005年該省對外貿易總額為16.5÷（1+10.8%）億元，③預計2008年該省對外貿易總額為16.5（1+10.8%）²億元，④預計2008年該省對外貿易總額為16.5÷（1-10.8%）²億元．其中正確的說法有（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

Answer 1

分析：根據已知某省2006年全年對外貿易總額為16.5億元，近5年對外貿易總額年平均增長率為10.8%，分別表示出2005年和2008年的外貿易總額即可得出答案．

解答：解：∵某省2006年全年對外貿易總額為16.5億元，近5年對外貿易總額年平均增長率為10.8%，
∴設2005年該省對外貿易總額為x：x（1+10.8%）=16.5，
∴x=

16.5

1+10.8%

億，故②正確，∴選項①錯誤；
∴預計2008年該省對外貿易總額為16.5（1+10.8%）²億元，故③正確，∴④選項錯誤；
故正確的有：②③，
故選：C．

點評：此題考查一元二次方程的應用；求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．