Question

2006義烏市經濟繼續保持平穩較快的增長態勢，全市實現生產總值3.5206×10¹⁰元，已知全市生產總值=全市戶籍人口×全市人均生產產值，設義烏市2006年戶籍人口為x（人），人均生產產值為y（元）．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）2006年義烏市戶籍人口為706 684人，求2006年義烏市人均生產產值（單位：元，結果精確到個位）：若按2006年全年美元對人民幣的平均匯率計（1美元=7.96元人民幣），義烏市2006年人均生產產值是否已跨越6000美元大關？

Answer 1

分析：（1）首先根據題意可得：x•y=3.5206×10¹⁰，即y是關于x的反比例函數，將數據代入用待定系數法可得反比例函數的關系式；
（2）先計算2006年全市人均生產產值，再和6000比較即可得到答案．

解答：解：（1）根據題意可得：
x•y=3.5206×10¹⁰，
y=

3.5206×1010

x

（x為正整數）．（x范圍不寫不扣分）
（2）2006年全市人均生產產值=

3.5206×1010

706684

≈49819（元）
∵

49819

7.96

＞6000
∴我市2006年人均生產產值已成功跨越6000美元大關．

點評：現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式．