Question

若函數x、y滿足

2014-x

+|y-2013|=0，求代數式〔（x-y）²+（x+y）（x-y）〕÷2x的值．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值,非負數的性質：絕對值,非負數的性質：算術平方根

專題：計算題

分析：由非負數之和為0，兩非負數分別為0求出x與y的值，原式中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除單項式法則計算得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵

2014-x

+|y-2013|=0，
∴2014-x=0，y-2013=0，
解得：x=2014，y=2013，
則原式=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷2x=（2x²-2xy）÷2x=x-y，
當x=2014，y=2013時，原式=2014-2013=1．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，單項式乘多項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．