Question

【題目】如圖，小島正好在深水港口的東南方向，一艘集裝箱貨船從港口出發，沿正東方向以每小時30千米的速度行駛，40分鐘后在處測得小島在它的南偏東方向，求小島離深水港口的距離（精確到0.1千米）．參考數據：，，，，．

Answer 1

【答案】38.6千米

【解析】

過點C作CD⊥AB，垂足為D,則在Rt△ADC與Rt△BDC中，利用三角函數即可求出AD與BD,根據AB=AD+BD即可求解.

由題意可得AC=千米，

過點C作CD⊥AB，垂足為D,

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠CAD=45°，

∴AD=ACcos45°=10千米，CD=ACsin45°=10千米，

在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠B=90°-45°-15°=30°，

∴BD==10千米，

∴AB=AD+BD=10≈38.6（千米），

答：小島B離深水港口A的距離約為38.6千米.