【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =
．
（1）以點B為旋轉中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉90°得到△A′BC′，請畫出變換后的圖形；
（2）求點A和點A′之間的距離．
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【題目】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合，研究數軸我們發現：若數軸上點A、點B表示的數分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數為
．如：如圖，數軸上點A表示的數為﹣2，點B表示的數為8，則A、兩點間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點C表示的數為
＝3，點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數式表示：t秒后，點P表示的數為 ，點Q表示的數為 ．
（2）求當t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數；
（3）求當t為何值時，PQ＝
AB；
（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．
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【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為1，它的六條對角線又圍成一個正六邊形A2B2C2D2E2F2 ， 如此繼續下去，則正六邊形A4B4C4D4E4F4的面積是. 
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【題目】如圖，已知平行四邊形OABC的三個頂點A、B、C在以O為圓心的半圓上，過點C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點D、E，AE交半圓O于點F，連接CF． 
（1）判斷直線DE與半圓O的位置關系，并說明理由；
（2）①求證：CF=OC； ②若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長．
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【題目】閱讀下列解題過程
已知a、b、c為△ABC為三邊，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀
解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4①
∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)②
∴c2＝a2＋b2③
∴△ABC是直角三角形
回答下列問題：
(1)上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的序號________．
(2)錯誤原因為________．
(3)本題正確結論是什么，并說明理由．
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【題目】如圖1，
和
都是邊長為1的等邊三角形．
四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
如圖2，將沿射線BD方向平移到
的位置，則四邊形
是平行四邊形嗎？為什么？
在移動過程中，四邊形有可能是矩形嗎？如果是，請求出點B移動的距離
寫出過程
；如果不是，請說明理由圖3供操作時使用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，點A、B在x軸上，AB⊥BC，AO＝OB＝2，BC＝3
（1）寫出點A、B、C的坐標．
（2）如圖②，過點B作BD∥AC交y軸于點D，求∠CAB+∠BDO的大小．
（3）如圖③，在圖②中，作AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度數．
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