【題目】某校為了解學生課外閱讀情況，就學生每周閱讀時間線上隨機調查了部分學生，調查結果整理如下：
閱讀時間人數統計表
閱讀時間t（小時） | 人數 | 占人數百分比 |
0≤t＜0.5 | 4 | 20% |
0.5≤t＜1 | m | 15% |
1≤t＜1.5 | 5 | 25% |
1.5≤t＜2 | 6 | n |
2≤t＜2.5 | 2 | 10% |
根據圖表解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共抽取了 名學生；
（2）在閱讀時間人數統計表中m＝ ，n＝ ；
（3）根據抽樣調查的結果，請估計該校2000名學生中有多少名學生每天閱讀時間在2≤t＜2.5時間段？
【答案】（1）20；（2）3，30%；（3）200名
【解析】
（1）閱讀時間在1≤t＜1.5人數÷所在的百分比即可得到結論；
（2）根據總人數×其所占的百分比得到m，根據1.5≤t＜2的人數÷總人數即可得到結論；
（3）利用2000×閱讀時間在2≤t＜2.5時間段的人數所占的百分比即可得到結論．
解：（1）此次抽樣調查中，共抽取了學生5÷25%＝20（名）；
故答案為：20；
（2）在閱讀時間人數統計表中：
m＝20×15%＝3，n＝
×100%＝30%，
故答案為：3，30%；
（3）2000×10%＝200（名）
答：估計該校2000名學生中有200名學生每天閱讀時間在2≤t＜2.5時間段．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：有三條邊相等的四邊形稱為三等邊四邊形．
（1）如圖①，平行四邊形
中，對角線
平分
，將線段
繞點
旋轉一個角度
至
，連接
．
①求證：四邊形
是三等邊四邊形；
②如圖②，連接
，
．求證：
；
（2）如圖，在（1）的條件下，設與
交于點
，
，
，
，求以
，
和為邊的三角形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，﹣2），點A的坐標是（2，0），P為拋物線上的一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交直線BC于點E，拋物線的對稱軸是直線x＝﹣1．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點P在第二象限內，且PE＝
OD，求△PBE的面積．
（3）在（2）的條件下，若M為直線BC上一點，在x軸的上方，是否存在點M，使△BDM是以BD為腰的等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A、B（5,0），與y軸交于點C，拋物線的頂點為M(2,-9)，連接BM，點P為線段BM上的一個動點．
(1)求二次函數的解析式．
(2)過點P作x軸的垂線，垂足為點Q，求四邊形ACPQ面積的最大值．
(3)是否存在點P，使得以P、M、C為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點E，F兩點，過點F作FG⊥AB于點G．
（1）試判斷FG與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC=6，CD＝5，求FG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結論
①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；
③b2＝4a(c－n)；
④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數根．
其中正確結論的個數是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為積極響應“弘揚傳統文化”的號召，某學校倡導全校1200名學生進行經典詩詞誦背活動，并在活動之后舉辦經典詩詞大賽．為了了解本次系列活動的持續效果，學校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學生調查“一周詩詞誦背數量”，根據調査結果繪制成的統計圖(部分)如圖
大賽結束后一個月，再次抽查這部分學生的周詩詞誦背數量，繪制成如下統計表:
誦背數量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人數 | 10 | 10 | 15 | 40 | 25 | 20 |
請根據調查的信息分析
（1）學校團委一共抽取了多少名學生進行調查
（2）大賽前誦背4首人數所在扇形的圓心角為 ，并補充完條形統計圖
（3）估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首(含6首)以上的人數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是
的中點，連接AC并延長至點D，使CD＝AC，點E是OB上一點，且
，CE的延長線交DB的延長線于點F，AF交⊙O于點H，連接BH．
（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）當OB＝2時，求BH的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究．
如圖，在平面直角坐標系中，A(0，8)，C(6，0)，以O，A，C為頂點作矩形OABC，動點P從點A出發，沿AO以4個單位每秒的速度向O運動；同時動點Q從點O出發沿OC以3個單位每秒的速度向C運動．設運動時間為t，當動點P，Q中的任何一個點到達終點后，兩點同時停止運動．連接PQ．
（情景導入）當t＝1時，求出直線PQ的解析式．
（深入探究）①連接AC，若△POQ與△AOC相似，求出t的值．
②如圖，取PQ的中點M，以QM為半徑向右側作半圓M，直接寫出半圓M的面積的最小值，并直接寫出此時t的值．
（拓展延伸）如圖，過點A作半圓M的切線，交直線BC于點H，于半圓M切于點N．
①在P，Q的整個運動過程中，點H的運動路徑為 ．
②若固定點H(6，2)不動，則在整個運動過程中，半圓M能否與梯形AOCH相切？若能，求出此時t的值；若不能，請證明．
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