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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C的中點,連接AC并延長至點D,使CDAC,點EOB上一點,且CE的延長線交DB的延長線于點FAF交⊙O于點H,連接BH

1)求證:BD是⊙O的切線;(2)當OB2時,求BH的長.

【答案】(1)證明見解析;(2)BH

【解析】

1)先判斷出∠AOC=90°,再判斷出OCBD,即可得出結論;

2)先利用相似三角形求出BF,進而利用勾股定理求出AF,最后利用面積即可得出結論.

1)連接OC

AB是⊙O的直徑,點C的中點,

∴∠AOC90°

OAOBCDAC

OCABD是中位線,

OCBD

∴∠ABD=∠AOC90°

ABBD

∵點B在⊙O上,

BD是⊙O的切線;

2)由(1)知,OCBD

∴△OCE∽△BFE

OB2

OCOB2AB4

BF3

RtABF中,∠ABF90°,根據勾股定理得,AF5

SABFABBFAFBH

ABBFAFBH

4×35BH

BH

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,ADBCAD2BC,點EAD的中點,連接BEBD,∠ABD90°

1)如圖l,求證:四邊形BCDE為菱形;

2)如圖2,連接ACBD于點F,連接EF,若AC平分∠BAD,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中四個三角形,使寫出的每個三角形的面積都等于ABC面積的

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A3m),B﹣2﹣3)是直線AB和某反比例函數的圖象的兩個交點.

1)求直線AB和反比例函數的解析式;

2)觀察圖象,直接寫出當x滿足什么范圍時,直線AB在雙曲線的下方;

3)反比例函數的圖象上是否存在點C,使得△OBC的面積等于△OAB的面積?如果不存在,說明理由;如果存在,求出滿足條件的所有點C的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四邊形內接于⊙是⊙的直徑,過點的切線與的延長線相交于點.且,連接.

1)求證:

2)過點,垂足為,當時,求⊙的半徑;

3)在(2)的條件下,求陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD在第一象限內,邊BCx軸平行,AB兩點的縱坐標分別為42,反比例函數yx0)的圖象經過AB兩點,若菱形ABCD的面積為2,則k的值為(  )

A. 2B. 3C. 4D. 6

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,邊上一點,是直線上一動點,將沿直線折疊,點的對應點為,當點三點在一條直線上時,的長度為_________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】有一個圓形轉盤,分黑色、白色兩個區域.

1)某人轉動轉盤,對指針落在黑色區域或白色區域進行了大量試驗,得到數據如下表:

實驗次數()

10

100

2000

5000

10000

50000

100000

白色區域次數()

3

34

680

1600

3405

16500

33000

落在白色區域頻率

0.3

0.34

0.34

0.32

0.34

0.33

0.33

請你利用上述實驗,估計轉動該轉盤指針落在白色區域的概率為___________(精確到0.01)

2)若該圓形轉盤白色扇形的圓心角為120度,黑色扇形的圓心角為,轉動轉盤兩次,求指針一次落在白色區域,另一次落在黑色區域的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=10,AC=16,點M是對角線AC上的一個動點,過點M作PQ⊥AC交AB于點P,交AD于點Q,將△APQ沿PQ折疊,點A落在點E處,當△BCE是等腰三角形時,AP的長為_____

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同步練習冊答案
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