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14．若點M，N分別在y=3x和y=4x的圖象上，其橫坐標分別為m，n，直線MN的函數關系式為y=-3x+b，則$\frac{m}{n}$的值為1．

分析根據一次函數圖象上點的坐標特點可得M（m，3m），N（n，4n），然后把M、N的坐標代入y=-3x+b可得3m=-3m+b①，4n=-3n+b②，再①-②進行整理即可．

解答解：∵點M，N分別在y=3x和y=4x的圖象上，其橫坐標分別為m，n，
∴M（m，3m），N（n，4n），
∵直線MN的函數關系式為y=-3x+b，
∴3m=-3m+b①，
4n=-3n+b②，
①-②得：3m-4n=-3m+3n，
7m=7n，
$\frac{m}{n}$=1，
故答案為：1．

點評此題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握凡是一次函數圖象上的點必能滿足解析式．

練習冊系列答案

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已知$1+2+3=\frac{{3（{1+3}）}}{2}$，$1+2+3+4=\frac{{4（{1+4}）}}{2}$，$1+2+3+4+5=\frac{{5（{1+5}）}}{2}$，…，
（1）推測1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$；2+4+6+…+2n=n（n+1）
（2）計算1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）
（3）請用上述公式計算：101+103+105+…+999．

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