Question

如圖，已知經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（1，-2），
（1）求b、c的值；
（2）該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，求AC的長(zhǎng)．

Answer 1

解：（1）∵二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過（-1，0）、B（1，-2）兩點(diǎn)，
∴，
解得b=-1，c=-2；

（2）由（1）可得y=x²-x-2
令y=0，則x²-x-2=0，
解得x=-1或2，
所以AC=3．
分析：（1）根據(jù)圖象經(jīng)過（-1，0）、B（1，-2）兩點(diǎn)，把兩點(diǎn)代入即可求出b和c，
（2）令y=0，得到x²-x-2=0，求得C點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得AC的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)求二次函數(shù)的解析式的知識(shí)點(diǎn)，熟練二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．