Question

如圖，已知雙曲線經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為6，則＝_________.

Answer 1

2解析:
過D點作DE⊥x軸，垂足為E，
∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，
∴DE∥AB，
∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點D，
∴DE為Rt△OAB的中位線，
∵雙曲線y=（k＞0），可知S_△AOC=S_△DOE=k，
∴S_△AOB=4S_△DOE=2k，
由S_△AOB﹣S_△AOC=S_△OBC=3，得2k﹣k=3，
解得k=2．